BAB II
NILAI UANG TERKAIT DENGAN WAKTU
(Time Value Of Money)
NILAI UANG TERKAIT DENGAN WAKTU
(Time Value Of Money)
1. Pengertian
Dunia bisnis adalah aktivitas uang sebagai. Kapital akhir periode (K2) harus lebih besar dari pada kapital awal periode (K1), itu artinya bisnis memperoleh laba, atau dapat dikatakan bahwa K1 adalah nilai uang sekarang (present value) & K2 adalah nilai uang di masa mendatang (future value).
Jembatan yg menghubungkan K1 & K2 adalah tingkat bunga. Dengan demikian, time value of money berhubungan erat dengan perhitungan bunga, hasil investasi di masa mendatang, & nilai tunai hasil investasi. Ia menjadi alat penting dalam berbagai keputusan keuangan terutama dalam menilai :
2. Nilai Uang Masa Mendatang (Future Value)
Future Value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
FV = PV (1 + i)n
FV = (Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
i = Suku Bunga (interest rate)
n = Waktu (tahun/period)
Rumus di atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1 + r )^n
FV = PV ( 1 + r / 360)^360n
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Pada tanggal 2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
3. Bunga dimajemukkan setiap hari
Jawab :
1. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)^2 = Rp. 2.508.800
2. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470
3. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397
Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung dengan menggunakan rumus FVIFr,n = (1 + r )^n
Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.
3. Nilai Sekarang (Present Value)
Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
1
PVIFr,n = ----------- = FV {(1 / 1 + r)}^n
(1 + r)^n
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
1. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12)^-2 = Rp. 7.971.939
2. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12/12)^-12(2) = Rp. 7.875.661
Nilai sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :
1. Laba bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)] atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)
2. Laba Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.
3. Laba sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation, Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)1
Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar (atau Rm) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko (atau Rf). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu hasil investasi di masa mendatang.
Misal, investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir tahun nilainya harus sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang disebut nilai masa mendatang (future Value). Sebaliknya, jika di masa mendatang akan menerima Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah sebesar Rp 1000.
Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai uang sekarang pada rencana penerimaan uang di masa depan.
4. ANUITAS (Future Value of an Annuity)
Anuiti adalah rentetan pembayaran atau penerimaan uang yang biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval waktu yang sama, misalnya premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran sewa, pembayaran cicilan dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi dan sebagainya. dimana Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir tahun.
4.1 Nilai yang Akan Datang dari Suatu Anuitas
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Biasa (Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada akhir tahun) dengan bunga 10%
Awal tahun = 0
Akhir tahun 1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^2 = 1.000(1+ 0,10)^n-1 , nilai RP. 1.210
Akhir tahun 2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^1 = 1.000(1+ 0,10)^n-2 , nilai Rp. 1.100
Akhir tahun 3, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^0 = 1.000(1+ 0,10)^n-3 , nilai Rp. 1.000
Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 adalah = Rp. 3.310
4.2 Nilai yang Akan Datang dari Jatuh Tempo Anuitas
Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada awal tahun (Annuity Due)
Nilai yang akan datang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal tahun , terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^3 = 1.000(1+ 0,10)^n , nilai Rp. 1.331
Akhir tahun 1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^2 = 1.000(1+0,10)^n-1 , nilai Rp. 1.210
Akhir tahun 2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^1 = 1.000(1+0,10)^n-2 , nilai Rp. 1.100
Akhir tahun 3, Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 = Rp. 3.641
4.3 Nilai Sekarang dari Suatu Anuitas
Nilai Sekarang Anuitas Biasa @ 10%
Nilai sekarang anuitas biasa, @ 10%
Awal tahun 0
Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun 3 1.000 a[1/(1+r)]^3 751,31
Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.486,85
4.4 Nilai sekarang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal tahun 1.000 a 1.000,00
Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun 3
Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.735,54
Jembatan yg menghubungkan K1 & K2 adalah tingkat bunga. Dengan demikian, time value of money berhubungan erat dengan perhitungan bunga, hasil investasi di masa mendatang, & nilai tunai hasil investasi. Ia menjadi alat penting dalam berbagai keputusan keuangan terutama dalam menilai :
- Arus kas, pertumbuhan, & nilai perusahaan
- Nilai akan datang (future value)
- Periode ganda ( multiple periode)
2. Nilai Uang Masa Mendatang (Future Value)
Future Value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
FV = PV (1 + i)n
FV = (Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
i = Suku Bunga (interest rate)
n = Waktu (tahun/period)
Rumus di atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1 + r )^n
FV = PV ( 1 + r / 360)^360n
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Pada tanggal 2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
3. Bunga dimajemukkan setiap hari
Jawab :
1. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)^2 = Rp. 2.508.800
2. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470
3. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397
Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung dengan menggunakan rumus FVIFr,n = (1 + r )^n
Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.
3. Nilai Sekarang (Present Value)
Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
1
PVIFr,n = ----------- = FV {(1 / 1 + r)}^n
(1 + r)^n
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
1. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12)^-2 = Rp. 7.971.939
2. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12/12)^-12(2) = Rp. 7.875.661
Nilai sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :
1. Laba bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)] atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)
2. Laba Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.
3. Laba sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation, Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)1
Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar (atau Rm) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko (atau Rf). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu hasil investasi di masa mendatang.
Misal, investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir tahun nilainya harus sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang disebut nilai masa mendatang (future Value). Sebaliknya, jika di masa mendatang akan menerima Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah sebesar Rp 1000.
Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai uang sekarang pada rencana penerimaan uang di masa depan.
4. ANUITAS (Future Value of an Annuity)
Anuiti adalah rentetan pembayaran atau penerimaan uang yang biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval waktu yang sama, misalnya premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran sewa, pembayaran cicilan dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi dan sebagainya. dimana Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir tahun.
4.1 Nilai yang Akan Datang dari Suatu Anuitas
Nilai yang Akan Datang dari Anuitas Biasa (Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada akhir tahun) dengan bunga 10%
Awal tahun = 0
Akhir tahun 1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^2 = 1.000(1+ 0,10)^n-1 , nilai RP. 1.210
Akhir tahun 2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^1 = 1.000(1+ 0,10)^n-2 , nilai Rp. 1.100
Akhir tahun 3, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^0 = 1.000(1+ 0,10)^n-3 , nilai Rp. 1.000
Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 adalah = Rp. 3.310
4.2 Nilai yang Akan Datang dari Jatuh Tempo Anuitas
Pembayaran atau penerimaan dilakukan pada awal tahun (Annuity Due)
Nilai yang akan datang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal tahun , terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+ r)^3 = 1.000(1+ 0,10)^n , nilai Rp. 1.331
Akhir tahun 1, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^2 = 1.000(1+0,10)^n-1 , nilai Rp. 1.210
Akhir tahun 2, terima/bayar 1.000, rumus anuitas a(1+r)^1 = 1.000(1+0,10)^n-2 , nilai Rp. 1.100
Akhir tahun 3, Nilai yang Akan Datang Anuitas @ 10% atas Rp 1.000 = Rp. 3.641
4.3 Nilai Sekarang dari Suatu Anuitas
Nilai Sekarang Anuitas Biasa @ 10%
Nilai sekarang anuitas biasa, @ 10%
Awal tahun 0
Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun 3 1.000 a[1/(1+r)]^3 751,31
Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.486,85
4.4 Nilai sekarang anuitas jatuh tempo, @ 10%
Awal tahun 1.000 a 1.000,00
Akhir tahun 1 1.000 a[1/(1+r)]^1 909,09
Akhir tahun 2 1.000 a[1/(1+r)]^2 826,45
Akhir tahun 3
Nilai Sekarang Anuitas @ 10% 2.735,54
Disarikan dari berbagai sumber
6 Comments:
Pak mau tanya ada laggi ga maateri mk 2 ga?
thak's ya, pak masih ada kah materi-materi/rumus manejemen keuangan klah...??
wah,, kalo bisa ma contoh soalnya dunk...
bagaimana/dimana informasi yang menunjukan menunjukan tingkat suku bunga saat ini, terims pak
tanya : saya memebeli rumah seharga 200 juta, melalui pinjaman yang akan dilunasi dengan anuitas 2o tahun, dengan pembayaran yang sama setiap bulannya, jika bunganya 16% perbulan maka rencana angsuran ke 1 dan ke 2 berapa ya pak??
Trims gan, izin copy untuk nambahin rangkuman tugas
http://www.tandagenap.com|kejar paket c